package algorithm.leetcode;

public class 出界的路劲数 {
    /*
     * 给定一个 m × n
     * 的网格和一个球。球的起始坐标为 (i,j) ，你可以将球移到相邻的单元格内，或者往上、下、左、右四个方向上移动使球穿过网格边界。但是，
     * 你最多可以移动 N 次。找出可以将球移出边界的路径数量。答案可能非常大，返回 结果 mod 109 + 7 的值。
     * 
     *  
     * 
     * 示例 1：
     * 
     * 输入: m = 2, n = 2, N = 2, i = 0, j = 0 输出: 6 解释:
     * 
     * 示例 2：
     * 
     * 输入: m = 1, n = 3, N = 3, i = 0, j = 1 输出: 12 解释:
     * 
     *  
     * 
     * 说明:
     * 
     * 球一旦出界，就不能再被移动回网格内。 网格的长度和高度在 [1,50] 的范围内。 N 在 [0,50] 的范围内。
     * 
     * 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/out-of-boundary-paths
     * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
     */
    public int findPaths(int m, int n, int N, int i, int j) {
        // dp[i][j][n] 移动n次到i，j的路径数有value种
        /*
         * 执行用时 : 22 ms , 在所有Java提交中击败了 57.61% 的用户 内存消耗 : 34.7 MB ,
         * 在所有Java提交中击败了 54.17% 的用户
         */
        long[][][] dp = new long[m + 5][n + 5][N + 5];
        dp[i + 1][j + 1][0] = 1;
        long mod = 1000000000 + 7;
        for (int k = 1; k < N; k++) {
            for (int x = 0; x < m; x++) {
                for (int y = 0; y < n; y++) {
                    dp[x + 1][y + 1][k] = dp[x][y + 1][k - 1] + dp[x + 1][y][k - 1] + dp[x + 2][y + 1][k - 1]
                            + dp[x + 1][y + 2][k - 1];
                    dp[x + 1][y + 1][k] %= mod;
                }
            }
        }
        long sum = 0;
        for (int k = 0; k < N; k++) {
            for (int x = 1; x <= m; x++) {
                sum = sum + dp[x][1][k] + dp[x][n][k];
                sum %= mod;
            }
            for (int y = 1; y <= n; y++) {
                sum = sum + dp[1][y][k] + dp[m][y][k];
                sum %= mod;
            }
        }
        return (int) (sum);
    }

    public static void main(String[] args) {
        出界的路劲数 run = new 出界的路劲数();
        System.out.println(run.findPaths(1, 3, 3, 0, 1));
    }
}
